Matematická pohádka II: O sektě matic

blog.zvladnuto.com

Vítáme vás u dalšího dílu matematické pohádky, která nese název – O sektě maticJistě si všichni vzpomínáte na krásnou POHADKU.602 o tom, jak princ Arcus von Sinus zamordoval zlou derivaci a za ženu si vzal princeznu sin(x) a jestli neumřeli, konvergují dodnes.

Pokud ne, pak si poslechněte nebo přečtěte první díl matematické pohádky, který nese název O krásné sinusoidě. 

Bylo nebylo. V jednom lineárním prostoru nad tělesem reálných čísel vznikla náboženská soustava matic tajného řádu n uctívající charakteristický polynom Fí. Maticí představenou této sekty byla stará Adjungovaná. Ta záviděla království mocného Logaritmu, že si skoro všechny funkce spokojeně konvergují, a tak se rozhodla, že království zničí.

Pamětliva legendy o porážce kruté Derivace věděla, že musí nejprve zneškodnit Integrál. Ale jak? Začala si pročesávat algebraické doplňky a vtom jí bleskla diagonálou spásná myšlenka. „Sestry“, promluvila vzrušením tak hlasitě, že některé matice leknutím provedly i 3 elementární úpravy najednou, „musíme se zmocnit krásné Konstanty, dcery prince Arcus von Sina a princezny Sin (x). Vyšleme proměnnou , která vláká Konstantu do nekonečně-dimenzionálního prostoru!“

Adjungovaná matice by se nejradši Hermitovsky transponovala jakou měla dobrou náladu. Počítala s tím, že jí pomohou dvojčata Nekonečnovi. Ty nikdo od sebe nerozeznal, však se lišila jenom mateřským znamínkem. Navíc bratři Nekonečnovi nikdy králi neodpustili, že je prohlásil za nevlastní (čísla) a vyhnal za devatero prvočísel, až na samé konce reálné osy. Adjungovaná matice dala přivést homogenní soustavu lineárních algebraických rovnic a poručila jí, aby se vyřešila. Když po chvíli vyšla proměnná , nechala jí Adjungovaná blížit k Plus Nekonečnu, který jí ukázalo cestu ke Konstantě.

Mezitím si malá Konstanta nic netušíce nevinně hrála se svou kamarádkou exponenciální funkcí na divergovanou, když tu najednou spatřila proměnnou . „Že si mě nepřičteš!“, zavolala proměnná  (sčítání byla nejzamilovanější operace Konstanty). Důvěřivá Konstanta si  přičítala a přičítala, až se ocitla v okolí Nekonečna a propadla se do nekonečně-dimenzionálního prostoru.

„Cha, chá“, rozléhal se ďábelský smích Adjungované matice lineárním prostorem, „teď zničíme Integrál!“ Když se princ Arcus dozvěděl, co se stalo, šel se poradit s Integrálem. „Adjungovaná matice vězní Konstantu“, stěžoval si Arcus, „nemohl by ses pokusit ji vysvobodit?“ „Určitě,“ odpověděl Určitý Integrál a vydal se na cestu. Jenže když se pokusil Konstantu zaintegrovat zpátky –ouha!– v nekonečně-dimenzionálním prostoru neměl žádné meze, a tak integroval a integroval, ale vycházely mu samé nesmysly.

Zmizením Určitého Integrálu a Konstanty však v království nastala nerovnováha — ze zatuchlých diferenciálních rovnic začaly vylézat parciální derivace a vypukla válka. Lomené funkce propichovaly svými extrémy exponenciální a mocninné nepřátele, citlivé cyklometrické fňukny totálně zblbly a začaly si vyměňovat obory hodnot, hyperbola podplatila limitu a dodefinovala se v 0, odmocniny ze zoufalství zkoušely odmocnit záporná čísla a proradná parabola emigrovala do množiny komplexních čísel. Číslu e se všichni posmívali, že je iracionální, a tak zaútočilo rovnou na krále Logaritma. Ten v roztržitosti zapomněl, že je Uroze… ehm, Přirozený, a nebohé číslo e logaritmoval, až z něj zbyla 1. Tohoto zmatku využila Jordanova matice v kanonickém tvaru a ostřelovala počátek reálné osy. Už to vypadalo na zánik království, ale pak naštěstí přišla záchrana. Arcusova teta Věta se na to nemohla dál dívat a vydala se za Důkazem, který zrovna koketoval se sličnou Matematickou Indukcí. Popadla ho za implikaci, hrozivě se na něj podívala a pravila: „Nechť je na celé reálné ose všechno v pořádku!“

Důkaz výrok dokázal, a je to.

THE KONEC

Celou pohádku si můžete poslechnout na:

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *